| 5-6 классы |
|
1. Паша, Вася и Маша остались одни дома. Кто-то из них ел варенье. На вопрос мамы, кто это сделал, они сказали:
Паша: "Я не ел. Маша тоже не ела".
Вася: "Маша действительно не ела, это сделал Паша".
Маша: "Вася врёт, это он ел".
Выясните,
кто ел варенье, если известно, что двое из них оба раза сказали правду,
а третий один раз соврал, один раз сказал правду. |
| 2. Три девочки - Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая
маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя
не совпадает с названием цветов. Какие цветы вырастила каждая из
девочек? |
| 3. В
течении некоторого промежутка времени охотник удирал от медведя, и все
это время душа его находилась в пятках. Первые два часа охотник мчался
на север и пробежал 19 км. Весь следующий час охотник несся на восток и
преодолел 9 км. Затем охотник за 20 минут, двигаясь по прямой,
приблизился к Южному полюсу на 5 км и еще 40 минут шпарил на запад,
отмахав 7 км. Начертите траекторию пути охотника в масштабе 1 км : 1 см.
Вычислите путь, пройденный телом охотника за тот жуткий промежуток
времени, в течение которого его душа скрывалась в пятках. |
| 4. Найдите занимательные факты из истории математики для рубрики "Нескучная математика". |
| 5. Замените каждую букву на схеме цифрой от 1 до 9 так, чтобы выполнялись все неравенства, а затем расставьте буквы в порядке возрастания их числовых значений. Какое слово у вас получилось?
|
| 6. Белоснежка
вырезала из батиста большой квадрат и положила его в сундук. Пришёл
Первый Гном, достал квадрат, разрезал его на четыре квадрата и положил
все четыре снова в сундук. Потом пришёл Второй Гном, достал один из
квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в
сундук. Потом пришёл Третий Гном. И он достал один из квадратов,
разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. То
же самое проделали все остальные гномы. Сколько квадратов лежало в
сундуке после того, как ушёл Седьмой Гном? |
 | 7. На каждом
километре шоссе между сёлами Ёлкино и Палкино стоит столб с табличкой,
на одной стороне которой написано, сколько километров до Ёлкино, а на
другой - до Палкино. Вдумчивый Наблюдатель заметил, что на каждом столбе
сумма равна 13. Каково расстояние от Ёлкино до Палкино? |
| | 8. | Акробат и собачонка
Весят два пустых бочонка.
Шустрый пёс без акробата
Весит два мотка шпагата,
А с одним мотком ягнёнок
Весит лишь один бочонок.
Сколько весит акробат
В пересчете на ягнят?
|
|
| 9. В одной коробке
лежат два белых шара, в другой — два черных, в третьей — один белый и
один черный. На каждой коробке имеется рисунок, но он неправильно
указывает содержимое коробки. Из какой коробки, не глядя, надо вынуть
шар, чтобы можно было определить содержимое каждой коробки?
|
| 10. Из
27 монет одна фальшивая — она легче остальных. За какое наименьшее
число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую
монету?
|
| 11. Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными: |
| 12. Разрежьте фигуру на буквы "Т".
|
| 13. Размеры бандероли 10 см × 4 см × 3 см. Её можно перевязать тремя разными способами. В каком случае длина верёвки будет наименьшая?
|
| 14. Три бобра построили плотину за 12 дней. Весной плотину смыло. Тогда бобры позвали соседей и за 4 дня построили такую же плотину. Сколько помощников позвали бобры?
|
| 15. Сколько квадратиков Вы видите на рисунке?
|
| 16. В примере на сложение различные фигурки заменяют различные цифры. Какую цифру заменяет квадратик?
|
| 17. В треугольнике отмечены вершины, и, кроме того, две точки на одной стороне и по одной точке на каждой из остальных сторон (всего отмечено 7 точек). Сколько треугольников с вершинами в отмеченных точках можно построить?
|
| 18. На рисунке изображены квадрат и 5 одинаковых касающихся кругов. Площадь каждого из кругов равна 1. Вершины квадрата расположены в центрах внешних кругов. Найдите площадь закрашенной области.
|
| 19. Один господин написал о себе: "Пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять". Что он забыл?
|
| 20. Здесь зашифровано известное стихотворение. Расшифруйте его!
| Мяжя Дяма клёнгё брящэд,
юлёмыря ф лэщгю нащыг.
Дыжэ, Дямэщгя, мэ брящъ,
мэ юдёмэд ф лэщге нащ. |
|
| Есть еще задачи, головоломки и кроссворд здесь |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
