|
1. Расставьте в маленькие кружки фигуры цифры от 1 до 20 так, чтобы их сумма на каждой из восьми прямых была равна одинаковому числу - 58. Если задача будет решена правильно, то, расставив цифры в порядке их числового значения, а под ними — соответствующие им буквы и тире, вы прочтете народную пословицу об отдыхе.
 |
2. Разрежьте квадрат на 7 частей так, чтобы из них можно было сложить фигуру в виде парашюта с грузом. |
|
3. Расставьте в маленькие кружки фигуры цифры от 4 до 11 так, чтобы их сумма вдоль каждого круга составляла число 24. Буква «у» — это цифра 8. При правильном решении задачи запишите цифры в порядке из числового значения, а под ними — соответствующие им буквы, и вы прочтете фамилию известного русского изобретателя-самоучки, который жил в XVIII веке.
 |
4. Переложите одну из семи спичек, изображающих число 7/10, записанное римскими цифрами так, чтобы получившаяся дробь равнялась 2/3. |
|
|
5. Имеются два сосуда вместимостью 8 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 7 л воды?
 |
6. Колобок катился по прямым отрезкам пути: сначала на север, затем отклонился от этого курса на 45° вправо, потом повернул на 30° влево, после этого на 15° вправо и затем на 80° влево. Определите, в какую сторону, и на сколько градусов от направления на север, колобок отклонился на последнем участке пути.  |
|
|
7. В книге 200 страниц. Сколько раз цифра 5 напечатана при нумерации страниц?
 |
8. Имеется 3 штырька, на один из которых насажены 3 кольца. За сколько ходов можно перенести пирамиду из этих трех колец на другой штырек, если за один ход разрешается переносить только одно кольцо, при этом нельзя большее кольцо класть на меньшее? |
|
|
9. В стаде 8 овец. Первая съедает копну сена за 1 день, вторая – за 2 дня, …, восьмая – за 8 дней. Кто быстрее съест копну сена: две первые овцы или все остальные вместе? |
10. Футбольный мяч сшит из 32 лоскутов: белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскут граничит только с белыми, а каждый белый – с тремя черными и тремя белыми. Сколько лоскутов белого цвета?  |
|
| 11. Вычислите сумму:
|
12. Плоскость можно замостить равными прямоугольниками, квадратами, ромбами, трапециями, и другими фигурами. Придумайте свой паркет.
  |
|
|
13. Коля, Боря, Вова и Юра заняли четыре первых места в соревновании, причем никакие два мальчика не делили между собой какие-нибудь места. На вопрос, кто какое место занял, Коля ответил: «Ни первое, ни четвертое». Боря сказал: «Второе», а Вова заметил, что он был не последним. Какое место занял каждый из них, если все они сказали правду?
 |
14. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку? |
|
15. Путешественник, сняв в гостинице комнату на неделю, предложил хозяину в уплату цепочку из семи золотых колец — по кольцу за день, с тем, однако, условием, что будет рассчитываться ежедневно. Хозяин согласился, оговорив со своей стороны, что можно распилить только одно кольцо. Как путешественнику удалось расплатиться с хозяином гостиницы? |
16. Директор завода, рассматривая список телефонных номеров и фамилий своих сотрудников, заметил определённую взаимосвязь между фамилиями и номерами телефонов. Вот некоторые фамилии и номера телефонов из списка: Ачинский . . . . . . . . . . . . . 8111 Бутенко . . . . . . . . . . . . . . 7216 Галич . . . . . . . . . . . . . . . . 5425 Лапина . . . . . . . . . . . . . . . 6131 Мартьянов . . . . . . . . . . . . 9143 Ронидзе . . . . . . . . . . . . . . 7176 Какой номер телефона у сотрудника по фамилии Огнев? |
|
17. Найдите площадь фигуры: |
18. Имеется 8-литровый, заполненный доверху водой сосуд. Как отлить 4 л в сосуд емкостью 5 л, если даны два пустых сосуда ёмкостью 3 и 5 л без делений? Сделать это надо за возможно меньшее количество переливаний. |
|
|
19. Переложите всего одну спичку так, чтобы равенство стало верным: |
20. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что молоко и вода не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой ёмкости находится каждая из жидкостей? |
