| 5-6 классы | |||
 | 1. Паша, Вася и Маша остались одни дома. Кто-то из них ел варенье. На вопрос мамы, кто это сделал, они сказали: Паша: "Я не ел. Маша тоже не ела". Вася: "Маша действительно не ела, это сделал Паша". Маша: "Вася врёт, это он ел". Выясните, кто ел варенье, если известно, что двое из них оба раза сказали правду, а третий один раз соврал, один раз сказал правду. | ||
 | 2. Три девочки - Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием цветов. Какие цветы вырастила каждая из девочек? | ||
 | 3. В течении некоторого промежутка времени охотник удирал от медведя, и все это время душа его находилась в пятках. Первые два часа охотник мчался на север и пробежал 19 км. Весь следующий час охотник несся на восток и преодолел 9 км. Затем охотник за 20 минут, двигаясь по прямой, приблизился к Южному полюсу на 5 км и еще 40 минут шпарил на запад, отмахав 7 км. Начертите траекторию пути охотника в масштабе 1 км : 1 см. Вычислите путь, пройденный телом охотника за тот жуткий промежуток времени, в течение которого его душа скрывалась в пятках. | ||
 | 4. Найдите занимательные факты из истории математики для рубрики "Нескучная математика". | ||
 | 5. Замените каждую букву на схеме цифрой от 1 до 9 так, чтобы выполнялись все неравенства, а затем расставьте буквы в порядке возрастания их числовых значений. Какое слово у вас получилось? | ||
 | 6. Белоснежка вырезала из батиста большой квадрат и положила его в сундук. Пришёл Первый Гном, достал квадрат, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. Потом пришёл Второй Гном, достал один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. Потом пришёл Третий Гном. И он достал один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. То же самое проделали все остальные гномы. Сколько квадратов лежало в сундуке после того, как ушёл Седьмой Гном? | ||
 | 7. На каждом километре шоссе между сёлами Ёлкино и Палкино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано, сколько километров до Ёлкино, а на другой - до Палкино. Вдумчивый Наблюдатель заметил, что на каждом столбе сумма равна 13. Каково расстояние от Ёлкино до Палкино? | ||
 |
| ||
 | 9. В одной коробке
лежат два белых шара, в другой — два черных, в третьей — один белый и
один черный. На каждой коробке имеется рисунок, но он неправильно
указывает содержимое коробки. Из какой коробки, не глядя, надо вынуть
шар, чтобы можно было определить содержимое каждой коробки? | ||
 | 10. Из
27 монет одна фальшивая — она легче остальных. За какое наименьшее
число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую
монету? | ||
  | 11. Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными: | ||
 | 12. Разрежьте фигуру на буквы "Т". | ||
 | 13. Размеры бандероли 10 см × 4 см × 3 см. Её можно перевязать тремя разными способами. В каком случае длина верёвки будет наименьшая? | ||
 | 14. Три бобра построили плотину за 12 дней. Весной плотину смыло. Тогда бобры позвали соседей и за 4 дня построили такую же плотину. Сколько помощников позвали бобры? | ||
 | 15. Сколько квадратиков Вы видите на рисунке? | ||
 | 16. В примере на сложение различные фигурки заменяют различные цифры. Какую цифру заменяет квадратик? | ||
 | 17. В треугольнике отмечены вершины, и, кроме того, две точки на одной стороне и по одной точке на каждой из остальных сторон (всего отмечено 7 точек). Сколько треугольников с вершинами в отмеченных точках можно построить? | ||
 | 18. На рисунке изображены квадрат и 5 одинаковых касающихся кругов. Площадь каждого из кругов равна 1. Вершины квадрата расположены в центрах внешних кругов. Найдите площадь закрашенной области. | ||
 | 19. Один господин написал о себе: "Пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять". Что он забыл? | ||
 | 20. Здесь зашифровано известное стихотворение. Расшифруйте его!
| ||
| Есть еще задачи, головоломки и кроссворд здесь | |||
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | |||
